如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线
上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）试说明：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，试说明：四边形ABCD是正方形
相关试题
在菱形
中，
，点
是对角线
上一点，连接
，
，将线段
绕点
逆时针旋转
并延长得到射线
，交
的延长线于点
．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：
；
（3）用等式表示线段
，
，
之间的数量关系：_____________________________．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与
轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移
（
）个单位后与直线BC只有一个公共点，求的取值范围．
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
图1 图2 图3
请回答：BC+DE的值为_______．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知□ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．
图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径.
（1）求证：OD⊥CE；
（2）若DF=1， DC=3，求AE的长．
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