学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加d cm,如图所示.已知每个菱形的横向对角线长为30cm.(1)若该纹饰要231个菱形图案,试用含d的代数式表示纹饰的长度L;当d=26时,求该纹饰的长度L;(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?
对于任何实数x,点M(x,x-1)一定不在第几象限?
在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求的值.
求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x- (k+3)y-(k-11)=0的图像恒过一定点.
如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与AB相切于点F,连接EF。(1)判断EF与AC的位置关系(不必说明理由);;(2)如图(2),过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG,判断四边形ADEG的形状,并说明理由。(3)求证:AC与GE的交点O为此圆的圆心.
如图,点A、B、D、在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)