小颖家去年的饮食支出3600元,教育支出1200元,其他支出7200元,小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%,请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少?小明这样帮她算的:(9%+30%+6%)=15%你认为他这样计算对吗?为什么?
如图,已知在 △ ABC 中, AB > AC , ∠ A 的外角平分线交 △ ABC 的外接圆于点 E ,过 E 作 EF ⊥ AB ,垂足为 F ,求证: AB - AC = 2 AF .
如图,点 I 是 △ ABC 的内心, AB ≠ AC ,过点 I 作一圆与边 AB 相切于点 B ,与直线 AC 交于点 D 和点 E ,连接 BE ,若 ∠ ABC = 80 ∘ , ∠ EBC = 30 ∘ , BI ⏜ = 2 DI ⏜ ,求 ∠ DIC 的大小.
已知 △ ABC 内接于 ⊙ O , AB = AC , ∠ BAC = 42 ∘ ,点 D 是 ⊙ O 上一点.
(1)如图①,若 BD 为 ⊙ O 的直径,连接 CD ,求 ∠ DBC 和 ∠ ACD 的大小;
(2)如图②,若 CD / / BA ,连接 AD ,过点 D 作 ⊙ O 的切线,与 OC 的延长线交于点 E ,求 ∠ E 的大小.
如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 1 , P , Q 是其内两点, 且 ∠ PAQ = ∠ PCQ = 45 ∘ .求 S △ PAB + S △ PCQ + S △ QAD 的值.
如图所示,在 ABC 中, AC = BC , ∠ ACB = 90 ∘ , D , E 是边 AB 上的两点, AD = 3 , BE = 4 , ∠ DCE = 45 ∘ .则 △ ABC 的面积是多少?