某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x元。
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？
如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 在 轴上，点 坐标 ，点 在 轴正半轴上，且 ，点 从原点 出发，以每秒一个单位长度的速度沿 轴正方向移动，移动时间为 秒，过点 作平行于 轴的直线 ，直线 扫过四边形 的面积为 ．
（1）求点 坐标．
（2）求 关于 的函数关系式．
（3）在直线 移动过程中， 上是否存在一点 ，使以 、 、 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
为了落实党的“精准扶贫”政策， 、 两城决定向 、 两乡运送肥料以支持农村生产，已知 、 两城共有肥料500吨，其中 城肥料比 城少100吨，从 城往 、 两乡运肥料的费用分别为20元 吨和25元 吨；从 城往 、 两乡运肥料的费用分别为15元 吨和24元 吨．现 乡需要肥料240吨， 乡需要肥料260吨．
（1） 城和 城各有多少吨肥料？
（2）设从 城运往 乡肥料 吨，总运费为 元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使 城运往 乡的运费每吨减少 元，这时怎样调运才能使总运费最少？
如图，在 中， ， ，点 在 的延长线上，且 ，点 在直线 上移动，过点 作射线 ，交 所在直线于点 ．
（1）当点 在线段 上移动时，如图（1）所示，求证： ；
（2）当点 在直线 上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段 与 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为 （件 ，与甲车间加工时间 （天 ， 与 之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差 （件 与甲车间加工时间 （天 的关系如图（2）所示．
（1）甲车间每天加工零件为 件，图中 值为 ．
（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量 与 之间的函数关系式．
（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？
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