求与圆:+=1外切,且与圆:+=81内切的动圆圆心P的轨迹方程
(满分10分)已知函数的最小正周期为,且. (1)求的表达式;(2)设,,,求的值.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;(Ⅱ)讨论函数零点的个数;(Ⅲ)若对任意,恒成立,求取值范围.
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球概率;(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球概率;(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数的分布列和期望.
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过 (1)求出列联表中数据的值; (2)能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式:,其中;①当K2≥3.841时有95%的把握认为、有关联;②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联.
由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个?(3)若x=0,其中的偶数共有多少个?(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x.