如图所示,在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。(Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1;(Ⅱ)求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?最大利润是多少?
若,且,求及的最小值.
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为. (1)求角B的大小; (2)若a=3,c=5,求b.
(1)求不等式的解集:; (2)求函数的定义域:.
已知集合A="{x|" ,其中},B="{x|" },且A B = R,求实数的取值范围.