(本小题共13分)某中学高中学生有900名,学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生,高二有300名学生,高三有200名学生.为了保证每名同学都有参与的资格,学校采用分层抽样的方法抽取.(Ⅰ)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数;(Ⅱ)若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人,求抽到的这2名同学都是高一学生的概率;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.
(本题10分)设,,求:(1); (2).
(本小题满分12分)已知二次函数为实数a不为零,且同时满足下列条件: ;(2)对于任意的实数x,都有;(3)当时有。(1)求; (2)求的值; (3)当 时,函数是单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数的定义域为(0,+∞),且满足对任意的>0,y>0,,.当>1时,>0.(1)求的值(2)判断的单调性,并加以证明(3)解不等式.
(本小题满分12分)若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式.
(本小题满分12分)已知函数f(x)= (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)= 1且方程f(x)= x有唯一解 ,求函数f(x)的解析式