（本小题满分14分）已知数列满足；（1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若求数列的前项和为；（3）令，数列的前项和为，求证：．
已知函数，其中.（Ⅰ）若函数为奇函数，求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前n项和.
设，集合，.（Ⅰ）当a=3时，求集合；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.
设函数，其中。（Ⅰ）若，求a的值；（Ⅱ）当时，讨论函数在其定义域上的单调性；（Ⅲ）证明：对任意的正整数，不等式都成立。
请先阅读：（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式 （，整数），证明：；（Ⅱ）当整数时，求的值；（Ⅲ）当整数时，证明：.
满足
；
是等比数列，并求出数列
求数列
的前
项和为
；
，数列
的前
，求证：
．
，其中
.
为奇函数，求实数
的值；
上单调递增，求实数
的首项
，且
成等比数列.
项和为
，求数列
的前n项和
.
，集合
，
.
；
，求实数
的取值范围.
，其中
。
，求a的值；
时，讨论函数
在其定义域上的单调性；
，不等式
都成立。
（
，整数
），证明：
；
时，求
的值；
.
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