(本小题满分12分)某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,因该批志愿者表现良好,该大学决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、,他们考核所得的等次相互独立。(Ⅰ)求在这次考核中,志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率;(Ⅱ)记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量x,求随机变量x的分布列和数学期望Ex。
已知函数. (1)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (2)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
已知二次函数的图像的顶点为原点,且过,反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8,已知" (1)求函数的表达式; (2)试证明:当时,关于x的方程有三个实数解。
对于函数,解答下列问题: (1)若定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若函数在内为增函数,求实数a的取值范围.
已知函数 (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2) 若函数数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。
设函数,其中。 (Ⅰ)当时,求不等式的解集 (Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。