求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆标准方程解。
等差数列{},=25,=15,数列{}的前n项和为(1)求数列{}和{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和.
高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数.(2)请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01).(3)设表示该班两个学生的百米测试成绩,已知,求事件的概率.
在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为,已知向量,,.(1)求角A的值;(2)若=2,=2,求c的值.
某同学在研究性学习中,收集到某制药厂车间工人数(单位:十人)与药品产量(单位:万盒)的数据如表所示:
(1)请画出如表数据的散点图;(2)参考公式,根据表格提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+;(参考数据i2=30,=50)(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该制药厂车间工人数为45时,药品产量是多少?
如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面 是等边三角形,且平面⊥底面.(1)若为的中点,求证:平面;(2)求证:;(3)求二面角的大小.