如图,有一块抛物线形钢板,其下口宽为 2 米 ,高为 2米.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是抛物线的下口,上底CD的端点在抛物线上,(1) 请建立适当的直角坐标系,求抛物线形钢板所在抛物线方程;(2)记CD =" 2" x ,写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式,并指出定义域;(3)求面积S的最大值.
(本小题满分12分)如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分别是AD1、BD上的点,且AP=BQ,求证:PQ∥平面DCC1D1.
(本小题满分12分)如图所示,已知A(1,3),B(-1,-1),C(2,1).求△ABC的BC边上的高所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知圆与轴相切. (1)求的值; (2)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求该切线方程; (3)从圆外一点向圆引切线,M为切点,O为坐标原点,且有,求使最小的点P的坐标.
(本小题满分12分)已知关于的不等式 (1)若不等式的解集为,求的值. (2)求关于的不等式的解集
(本小题满分12分)如图所示,是正方形,,是的中点. (1)求证:; (2)若,求三棱锥的体积.