(本小题12分)
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.
相关试题
函数
是
上的减函数，命题
函数
,
的值域为
，若“
且
”为假命题，“
的取值范围．设椭圆C：
过点
, 且离心率
．
(Ⅰ)求椭圆Ｃ的方程；
(Ⅱ)过右焦点
的动直线交椭圆于点
，设椭圆的左顶点为
连接
且交直线
于
，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求
的值
某校高一某班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(Ⅰ) 求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(Ⅱ) 求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：
当燃料重量为
吨（e为
自然对数的底数，
）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.
（1）求火箭的最大速度
与燃料重量x吨之间的函数关系式
；
（2）已知该火箭的起飞重量是544吨 ，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？
中，
底面ABC于B，
=900，
，点E、F分别是PC、AP的中点。
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