(本小题12分)
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.
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某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
（Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式
；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式
；
（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本
为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）
的图象，并根据图象写出
有三个实数解，求实数
的取值范围．
，且
．
的奇偶性，并加以证明；
）上的单调性，并加以证明．
，函数
的定义域为集合
。
,
，
；
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