(本小题满分10分)给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆C的方程: (2)过点Q(1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,点P(4,3),记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,当k1·k2最大时,求直线l的方程.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若,在区间恒成立,求a的取值范围.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=AB=2.点E是线段AB上的动点,点M为D1C的中点. (1)当E点是AB中点时,求证:直线ME‖平面ADD1 A1; (2)若二面角AD1EC的余弦值为.求线段AE的长.
已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列. (1)求数列的通项公式: (2)设,求数列{}的前n项和Tn.
已知函数是奇函数. (1)求m的值: (2)设.若函数与的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.