(本小题满分10分)已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量,平面向量(I)如果求a的值;(II)若请判断的形状.
已知函数f(x)=ax+ln x,其中a为常数,e为自然对数的底数.(1)当a=-1时,求f(x)的最大值;(2)当a=-1时,试推断方程|f(x)|=+是否有实数解,并说明理由.
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得Sn≥2 013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
设y=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在[-2,2]上变化时,y恒取正值,求x的取值范围.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,·=0,3||·||=-5·,||=2,过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点.(1)求椭圆C的方程;(2)线段OF2(O为坐标原点)上是否存在点M(m,0),使得·=·?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C与直线l1:y=-x的一个交点的横坐标为8.(1)求抛物线C的方程;(2)不过原点的直线l2与l1垂直,且与抛物线交于不同的两点A,B,若线段AB的中点为P,且|OP|=|PB|,求△FAB的面积.