已知椭圆
经过点
，离心率为
，动点M（2，t）（
）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且截直线
所得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值.
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（
R）．
时，求函数
的单调区间；
，当
时，函数
的最大值为
，求
的取值范围．（本小题满分12分）如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有
升水，桶2是空的，
分钟后桶1中剩余的水量符合指数衰减曲线
（其中
是常数，
是自然对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（1）桶2中的水
（升）与时间（分钟）的函数关系式；
（2）再过多少分钟，桶1中的水是
升?
的前
项和为
，且满足
，
．
满足
，
，求数列
的前
．
中，设角
的对边分别为
，且
．
的大小；
，求边
的大小．
（其中
），
﹒
”是真命题，求x的取值范围；
，
或
，若
是假命题，求m的取值范围﹒推荐套卷
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