已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的左顶点,(1)当时,求抛物线的方程;(2)若双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程和准线的方程.
已知函数,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别且,,若,求的值.
已知函数,.(1)求曲线f(x)在点A处的切线方程;(II)讨论函数f(x)的单调性;(III)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求 出实数a;若不存在,请说明理由
已知数列中a1=2,点在函数的图象上,.数列的前n项和为Sn,且满足b1=1,当n2时,.(I)证明数列是等比数列;(II)求Sn(III)设求的值.
己知椭圆C:.的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y + 2 = 0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.(I)求椭圆的标准方程;(II) M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
如图所示,己知三棱柱的侧棱与底面垂直,,MN分别是的中点,P点在上,且满足(I)证明:(II)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大?并求出该最大角的正切值;(III) 在(II)条件下求P到平而AMN的距离.