某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(Ⅰ)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果,求的取值范围;
(本小题满分12分)已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠=,且=,、、分别为、、的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设为坐标原点,点的坐标 (1)在一个盒子中,放有标号为的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为,求||的最大值,并求事件“||取到最大值”的概率; (2)若利用计算机随机在[,]上先后取两个数分别记为, 求:点在第一象限的概率.
(本小题满分12分)如图:,. (1)求的大小; (2)当时,判断的形状,并求的值.
(本小题满分10分) 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知点,参数,点Q在曲线C:上. (1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程; (2)求|PQ|的最小值.