某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(Ⅰ)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果,求的取值范围;
设函数·,其中向量,,。 (1)求f (x)的最小正周期与单调递减区间; (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f (A) =2,b = 1, △ABC的面积为,求△ABC 外接圆半径R的值。
已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明:数列是等比数列; (2)设数列的前项积为,求及数列的通项公式; (3)已知是与的等差中项,数列的前项和为,求证:.
对于函数 (1)判断函数的单调性并证明; (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.
已知,圆C:,直线:. (1) 当a为何值时,直线与圆C相切; (2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (1)求证:平面;(2)求几何体的体积.