某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(Ⅰ)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果,求的取值范围;
(本小题满分12分) 已知关于x的二次函数. (I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率; (II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率.
本小题满分12分) 已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB, N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (I)证明:CM⊥SN;(II)求SN与平面CMN所成角的大小.
(本小题满分12分) 已知函数,且对于任意实数,恒有. (1)求函数的解析式; (2)函数有几个零点?
(本小题满分12分) 设函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角。 (1)求角C的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长。