某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(Ⅰ)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果,求的取值范围;
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.(本题12分)
在的展开式中,求:(1)第5项的二项式系数;(2)第5项的系数;(3)倒数第3项;(4)含的项。 (本题12分)
如图所示,是等腰直角三角形,是 所在平面外一点, (1)求证:面面; (2)求和所在平面所成角。(本题12分)
已知9个外语教师,4人只会英语,3人只会日语,另外2人既会英语又会日语,从中选4人,2人教英语,2人教日语,有多少种不同安排方案?(本题12分)