（本小题满分16分）
某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在
40分钟的一节课中，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图
所示的曲线．当
时
，曲线是二次函数图象的一部分，当
时，曲线
是函数
(
，
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时学习效果最佳．
（1）试求
的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排核
心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
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与
的方程分别为
，
，直线
平行于
，
，且
，求直线已知过原点
的一条直线与函数
的图象交于
，
两点，分别过点，作
轴的平行线与函数
的图象交于
，
两点．
（１）求证：点，和原点在同一条直线上；
（２）当
平行于
轴时，求点的坐标．
在
及
之间的一段图象可以近似地看作直线，
，求证
．
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．求
的坐标；
的方程．推荐套卷
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