(本小题满分16分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数p与听课时间t(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数(,)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p大于80时学习效果最佳. (1)试求的函数关系式;(2)教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
已知二项式的展开式中各项系数和为64. ⑴求; ⑵求展开式中的常数项.
已知虚数z满足,且为实数,求z.
已知函数 (1)试求函数的最大值; (2)若存在,使成立,试求的取值范围; (3)当且时,不等式恒成立,求的取值范围;
已知函数. (1)判断并证明的奇偶性; (2)求证:; (3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
已知命题p:方程x2+mx+1=0有负实数根; 命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根, 若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围。