(本题满分9分)
如图，以
为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知、两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设
是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、、
、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点
，
是否总成立?请说明理由．
坐火车从上海到娄底，高铁 次列车比快车 次列车要少9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米， 的平均速度是 的2.5倍．
（1）求 的平均速度；
（2）高铁 从上海到娄底只需几小时？
数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面 处测得山顶 的仰角 为 ，再由 沿水平方向前进377米到达山脚 处，测得山坡 的坡度为 ，请你求出仙女峰的高度（参考数据：
为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查的学生共有多少人？
（2）将折线统计图补充完整；
（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．
如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点 是 轴上的一点，且以 ， ， 为顶点的三角形与 相似，求点 的坐标；
（3）如图2， 轴与抛物线相交于点 ，点 是直线 下方抛物线上的动点，过点 且与 轴平行的直线与 ， 分别相交于点 ， ，试探究当点 运动到何处时，四边形 的面积最大，求点 的坐标及最大面积；
（4）若点 为抛物线的顶点，点 是该抛物线上的一点，在 轴， 轴上分别找点 ， ，使四边形 的周长最小，求出点 ， 的坐标．
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