围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其他三面围墙需新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m。设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）
（1）将y表示为x的函数
（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用
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(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
；（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）如图，在三棱锥
中，
底面
，
点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
的前n项和， 
．（I）求数列
的值．
在一个周期内，当
时，
取最小值1;当
时，
的解析式；(II)求
在区间
上的最值.
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
、
两点，求
的取值推荐套卷
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