(本小题满分13分)一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
已知函数的定义域是,对定义域内的任意都有,且当(Ⅰ)证明:是偶函数;(Ⅱ)解不等式
已知函数(Ⅰ)求值:;(Ⅱ)判断函数的单调性并用定义证明.
(本题12分)(Ⅰ)求函数的定义域(Ⅱ)计算
已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数.
如图①正方形沿着对角线对折,并使平面平面,从而构成如图②三棱锥,点、分别是线段、的中点.请在图②的三棱锥中解答如下问题:(1)求二面角的正切值; (2)求异面直线与所成角的余弦值.