(本题满分12分)已知向量,函数·, (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足,且边b所对的角为,试求的范围及函数的值域.
(本小题满分13分) 设函数,其中,且a≠0. (Ⅰ)当a=2时,求函数在区间[1,e]上的最小值; (Ⅱ)求函数的单调区间。
(本小题满分13分) 已知椭圆C的对称轴为坐标轴,且短轴长为4,离心率为。 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设椭圆C的焦点在y轴上,斜率为1的直线l与C相交于A,B两点,且,求直线l的方程。
(本小题满分13分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M为AB的中点。 (Ⅰ)求证:BC1∥平面MA1C; (Ⅱ)求证:AC1⊥平面A1BC。
(本小题满分13分) 设函数的导函数为,且。 (Ⅰ)求函数的图象在x=0处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1| (I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0; (II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.