给出三条直线,(1)为何值时,三线共点;(2)时,三条直线能围成一个三角形吗?(3)求当三条直线围成三角形时,的取值范围.
已知命题曲线与轴相交于不同的两点;命题表示焦点在轴上的椭圆,.若“且”是假命题,“或”是真命题,求的取值范围.
已知,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.
(1)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程;(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,虚轴长为2.(1)求双曲线的标准方程;(2)若直线与双曲线相交于两点,(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线过点且与椭圆相切,求直线的方程.