已知当时,不等式恒成立,试求的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连结AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.(1)若直线PA平分线段MN,求k的值; (2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d,且求的面积.
设奇函数,且对任意的实数当时,都有(1)若,试比较的大小;(2)若存在实数使得不等式成立,试求实数的取值范围.
数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,.(1)求数列{},{}的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BC、的中点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正切值.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.