(本小题满分12分)
随机抽取
名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值及身高在
以上的学生人数；
（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次
记为
，
，
三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取
人，
求从这三个组分别抽取的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取
人，用列举法计算组
中至少有
人被抽中的概率．
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
，解不等式
；
有最小值，求实数
的取值范围.
(
)．
的单调区间；
（
）的单调性证明：当
时，
；
,且
均为正实数, 
时，
．
满足
，求证：
．
.推荐套卷
(本小题满分12分)
随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；
（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次
记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，
求从这三个组分别抽取的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组
中至少有人被抽中的概率．
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