(本小题满分12分)袋里装有30个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为的球重量为(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.如果任意取出1球, 求其重量大于号码的概率;如果同时任意取出2球, 试求它们重量相同的概率.
(本小题满分14分)已知函数的图像如图所示, (1)求的解析式; (2)若,,求的值.
(本小题满分14分)已知 (1)求的最小正周期及; (2)求的单调增区间; (3)当时,求的值域.
(本小题满分12分)已知, (1)求及; (2)求的值.
计算以下式子的值: (1); (2).
已知函数. 若时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; 若对任意的,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.