(本小题满分12分)均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上,在轴上(如图),(1) 求斜边的长;(2) 写出数列的通项公式.
如图,在三棱柱中, 每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分) 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组、第二组;…第八组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列. (1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数; (2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图; (3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,求满足的事件概率.
(本小题满分14分) 在三角形中,、、的对边分别为、、,若(Ⅰ)求的大小。(Ⅱ)若、,求三角形的面积.
已知向量 (1)若求x的值; (2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围.
设函数的图象的一条对称轴是直线, (I)求的值并写出的解析式; (II)求函数的单调增区间; (III)由的图象经过怎样的变换可以得到的图象?