（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
相关试题
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围．
，射线
与椭圆的交点为
，过
、
两点(异于
；
面积的最大值.
恒成立，求实数m的取值范围.
，
．
，求
的值．
，求
的单调的递减区间；推荐套卷
（本小题共16分）
已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．
（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；
（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．
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