（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
相关试题
如图，椭圆
的离心率为
，x轴被曲线
截得的线段长等于C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
（1）求C1、C2的方程；
（2）求证：MA⊥MB．
（3）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若
，求λ的取值范围．
数列{an}的前n项和记为 Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且 T3=9，又 a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，
+
+…+
＜
．
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（Ⅱ）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）设PA=k•AB，且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°，求k的取值范围．
，点A（s, f（s））, B（t, f（t））
,求函数
的单调递增区间；
满足：当|x|≤1时，有|
恒成立，求函数
和
处取得极值，且
,证明：
与
不可能垂直．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号