（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
相关试题
（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P（2，3）， Q（2，-3）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足于∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
且
，点
为
中点，点
为
边上的动点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．
满足：
时，求数列
满足
为数列
项和，求证：对任意
．
的最小正周期及在
单调递增区间；
中，A、B、C分别为三边
所对的角，若
，求
的最大值．
表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号