(本题满分12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长为a、b、c,已知(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求∠A的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围。(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值。
(本小题满分12分)已知函数(I)求的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数(I)若在区间上是增函数,求实数a的取值范围;(II)若的一个极值点,求上的最大值;(III)在(II)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由。
(本小题满分12分)已知函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为(I)求的解析式;(II)当的值域。
(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。