已知点和互不相同的点,满足,其中分别为等差数列和等比数列,O为坐标原点,若为线段AB的中点。(1)求的值;(2)证明的公差为d =0,或的公比为q=1,点在同一直线上;(3)若d 0,且q 1,点能否在同一直线上?证明你的结论
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点. (1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值,并求此时直线的方程.
已知函数. (1)求函数.的单调区间; (2)设函数的极值.
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足 (1)求数列、的通项公式 (2)设=,求数列的前项和.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面底面,且△PAD为等腰直角三角形,,E、F分别为PC、BD的中点. (1)求证:EF//平面PAD; (2)求证:平面平面.