(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天)(2)若销售量与时间的函数关系式为:,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
街道旁边有一游戏:在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1 cm的小圆板,规则如下:每掷一次交5角钱,若小圆板压在边上,可免费重掷一次;若小圆板全部落在正方形内可再交5角,再掷一次;若小圆板压在塑料板的顶点上,可获得一元钱.试问: (1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少? (2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?
平面上画了两条平行且相距2a的平行线.把一枚半径r<a的硬币任意投掷在这个平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率.
(本小题满分12分)已知函数,, (1)求函数的最值; (2)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合。
(本小题满分12分)已知数列中,, 且 (1)求证:;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和。
(本小题满分12分)某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算: (1)仓库面积S的最大允许值是多少? (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?