(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天)(2)若销售量与时间的函数关系式为:,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
设函数(其中),,已知它们在处有相同的切线. (1)求函数,的解析式; (2)求函数在上的最小值; (3)判断函数零点个数.
如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心. (1)求证:平面平面; (2)求证: ∥平面; (3)求多面体的体积.
已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项.. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前99项和.
某单位招聘职工,经过几轮筛选,一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试,接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试,最后从面试对象中综合考察聘用50名. (1)求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率; (2)用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷,其中有3名女职工,求被聘用的女职工的人数; (3)单位从聘用的三男和二女中,选派两人参加某项培训,至少选派一名女同志参加的概率是多少?
已知向量,. (1)若,,且,求; (2)若,求的取值范围.