已知定义在实数集上的函数
，
，其导函数记为
，且满足：
，
为常数．
（Ⅰ）试求
的值；
（Ⅱ）设函数
与
的乘积为函数
，求的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于
的方程
在区间
上的实数根的个数．
相关试题
一种电脑屏幕保护画面，只有符号
随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现之一，其中出现
的概率为p，出现
的概率为q，若第k次出现，则记
；出现，则记
，令
．
(1)当
时，求
的分布列及数学期望．
(2)当
时，求
的概率．
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。
（1）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
（2）设随机变量
为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求的分布列及期望，方差．
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| |
患心肺疾病 |
不患心肺疾病 |
合计 |
| 男 |
|
5 |
|
| 女 |
10 |
|
|
| 合计 |
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99．5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
临界值表供参考：
| P(K2≥k) |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
| k |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
参考公式：
其中
．
在点
处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值．推荐套卷
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