已知定义在实数集上的函数,,其导函数记为,且满足:,为常数.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)设函数与的乘积为函数,求的极大值与极小值;(Ⅲ)试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数.
已知直线:与圆C:相交于两点.(Ⅰ)求弦的中点的轨迹方程;(Ⅱ)若为坐标原点,表示的面积,,求的最大值.
将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示,(1)求异面直线BD与EF所成角的大小;(2)求二面角D—BF—E的大小;(3)求这个几何体的体积.
在等比数列中,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和。
在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1) 求的值; (2) 若是钝角,求sinB的取值范围
已知:,(1)求关于的表达式,并求的最小正周期;(2)若时的最小值为5,求的值.