设函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)△ABC,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求a的值.
己知函数 .(I)若是,的极值点,讨论的单调性;(II)当时,证明:.
设抛物线的焦点为,准线为,,以为圆心的圆与相切于点,的纵坐标为,是圆与轴除外的另一个交点.(I)求抛物线与圆的方程;( II)已知直线,与交于两点,与交于点,且, 求的面积.
如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且(I)证明:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若,,求二面角的大小.
(在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.
已知等差数列中,;是与的等比中项.(I)求数列的通项公式:(II)若.求数列的前项和.