(本题满分10分)
如图，
是直角三角形，
，以AB为直径的⊙O交
于点E，点D是BC边的中点，连结
．
（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系？并说明理由；
（2）若⊙O的半径为
，
，求AE的长
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如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.
（1）试说明∠CAE＝∠CBF；
（2）AE和BF 是否相等？请说明理由.
如图，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（）
∴∠2＝ （）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（）
∴AB∥ （）
∴∠BAC＋ ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝ ．
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