如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1.(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ;(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2;(3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的?(4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 .
如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一点A,再在河的这一边选定点B和点C,使得AB⊥BC,然后选定点E,使EC⊥BC,确定BC与AE的交点D,若测得BD=180米,DC=60米,EC=50米,你能知道小河的宽是多少吗?
如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,试找出图中的相似三角形,并加以证明.
如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF∶BC=1∶4,你能说明吗?
已知△ABC中,AB="15" cm,BC="20" cm,AC="30" cm,另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm,求△A′B′C′的其余两边的长.
判断下列两组三角形是否相似,并说明理由. (1)△ABC和△A′B′C′都是等边三角形; (2)△ABC中,∠C=90°,AC=BC;△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′.