(本小题满分14分) 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米. (Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(Ⅱ)若AN的长度不小于6米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
((本小题满分13分) 某兴趣小组测量电视塔的高度(单位:),如示意图,垂直放 置的标杆的高度,仰角,. (Ⅰ)该小组已经测得一组、的值,满足,,请据此算出 的值; (Ⅱ)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整 标杆到电视塔的距离(单位:),使与 之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的 实际高度为,试问为多少时,最 大?
((本小题满分12分) 已知数列中,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)已知数列满足,求数列的前项和.
((本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知是公比为的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,求使成立的 最大的的值.