命题:若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为的函数在及上都是增

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

湖北省八校高三第一次联考理科数学卷

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命题: 若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为的函数在及上都是增函数，则在上是增函数.下列说法正确的是（）
“或”是真命题 “且”是假命题为假命题为假命题

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已知集合 P= ${x | 1 < x < 4}$ ， $Q = \{2 < x < 3\}$ ，则 P $\cap$ Q=（）

A．	${x \| 1 < x \leq 2}$	B．	${x \| 2 < x < 3}$
C．	${x \| 3 \leq x < 4}$	D．	${x \| 1 < x < 4}$

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2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ $π$ Day）．历史上，求圆周率 $π$ 的方法有多种，与中国传统数学中的"割圆术"相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数 $n$ 充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为 $2 π$ 的近似值．按照阿尔·卡西的方法， $π$ 的近似值的表达式是（）．

A．	$3 n (\sin \frac{3 0^{°}}{n} + \tan \frac{3 0^{°}}{n})$	B．	$6 n (\sin \frac{3 0^{°}}{n} + \tan \frac{3 0^{°}}{n})$
C．	$3 n (\sin \frac{6 0^{°}}{n} + \tan \frac{6 0^{°}}{n})$	D．	$6 n (\sin \frac{6 0^{°}}{n} + \tan \frac{6 0^{°}}{n})$

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已知 $α, β \in R$ ，则"存在 $k \in Z$ 使得 $α = kπ + (- 1)^{k} β$ "是" $\sin α = \sin β$ "的（）．

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

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在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = - 9$ ， $a_{3} = - 1$ ．记 $T_{n} = a_{1} a_{2} \dots a_{n} (n = 1, 2, \dots)$ ，则数列 $\{T_{n}\}$ （）．

A．	有最大项，有最小项	B．	有最大项，无最小项
C．	无最大项，有最小项	D．	无最大项，无最小项

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设抛物线的顶点为 $O$ ，焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ． $P$ 是抛物线上异于 $O$ 的一点，过 $P$ 作 $PQ ⊥ l$ 于 $Q$ ，则线段 $FQ$ 的垂直平分线（）．

A．	经过点 $O$	B．	经过点 $P$
C．	平行于直线 $OP$	D．	垂直于直线 $OP$

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