（本小题满分12分）已知抛物线
：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
；椭圆
：分别以
为左、右焦点，其离心率
；且抛物线和椭圆的一个交点记为
．
（1）当
时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线
经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于
两点，若弦长
等于
的周长，求直线的方程．
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某中学一名数学老师对全班
名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分
分），其中
分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
附：
，其中
为样本容量
（3）若从成绩在
的学生中任取
人，求取到的人中至少有
名女生的概率．
（
）的最小正周期是
．
的解析式；
，
，且
，
，求
的值．
．
时，求函数
的单调区间；
，当
时，函数
的最小值为
，若存在，求出
（
）经过点
，离心率是
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线
的前
项和为
，且
，其中
．
，数列
的前
，证明：
．相关知识点
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