(10分)如图:已知在中,,为边的中点,过点作,垂足分别为.(1)求证:DE=DF;(2)若,BE=1,求的周长.
在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?K]
在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.求证:四边形BECD是矩形.
已知反比例函数y=(m为常数,且m≠5).(1)若在其图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求m的取值范围;(2)若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值.
在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1坐标;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.