选修4—4:坐标系与参数方程直线(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。(1)求圆心C到直线的距离;(2)若直线被圆C截的弦长为的值。
设关于的一元二次方程.(1)若是从1,2,3,4四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有两个不等实根的概率;(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点.(1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点,①试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; ②记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
如图,已知四边形和都是菱形,平面和平面互相垂直,且.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求四面体的体积.
如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线交轴于点,圆过点且与都相切.(1)求所在直线的方程和圆的方程;(2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
如图,在正三棱柱中,分别为中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.