设椭圆过点(,1),且左焦点为.(1)求椭圆的方程;(2)判断是否存在经过定点的直线与椭圆交于两点并且满足·,若存在求出直线的方程,不存在说明理由.
(本题10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.(1)分别求A∩B,(∁RB)∪A;[(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围构成的集合
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)>0,若f(3)=1.(1)判断f(x)的单调性;(2)解关于的不等式;(3)若对所有恒成立,求实数.
已知函数的图象经过点,.(1)求函数的解析式; (2)写出函数的定义域,并判断其奇偶性;(3)当t>时,求函数在区间上的最小值
已知函数,,求:(1)求的取值范围;(2)求的值域.
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么可卖出400件,如果每提高单价1元,那么销售量Q(件)会减少20,设每件商品售价为(元);(1)请将销售量Q(件)表示成关于每件商品售价(元)的函数;(2)请问当售价(元)为多少,才能使这批商品的总利润(元)最大?