已知函数
=
的图象与直线
相切，切点的横坐标为1。（Ⅰ）求函数的表达式和直线
的方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若不等式
对 定义域内的任意x恒成立，求实数m的取值范围。
相关试题
（本题18分，第（1）小题4分；第（2）小题6分；第（3）小题8分）
如图，已知椭圆
：
过点
，上、下焦点分别为
、
，
向量
．直线
与椭圆交于
两点，线段
中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线的方程；
（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为
，若曲线
与区域有公共点，试求
的最小值．
（本题16分，第（1）小题3分；第（2）小题5分；第（3
）小题8分）
已知数列
和
的通项分别为
，
（
），集合
，
，设
. 将集合
中元素从小到大依次排列，构成数列
.
（1）写出
；
（2）求数列
的前
项的和；
（3）是否存在这样的无穷等差数列
：使得
（）？若存在，请写出一个这样的
数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．
. 
时，函数
在
上是增函数；
上有最小值
，求实数
的值．
．
的值；
，
，求
的值．
．
；
，求实数
的取值范围．推荐套卷
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