(本小题满分12分)已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足acosC+c=b,求函数f(B)的取值范围.
(本小题满分14分)设函数 (1)当时求的单调区间。 (2)当求在上的最大值.
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且. (1)求棱与所成的角的大小; (2)在棱上确定一点,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆相交于不同的两点A,B. (1)求k的取值范围; (2)是否存在常数k,使得向量 与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
如图,四棱锥中,,底面为梯形,,,且,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
己知数列满足,, (1)证明数列是等差数列; ( 2)求数列的通项公式; (3) 求数列的前项和.