已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S=an(Sn-).(1)证明:是等差数列,求Sn的表达式;(2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为. (1)若,求点的坐标; (2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程; (3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的大小.
P
如图,为圆的直径,点.在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (1)设的中点为,求证:平面; (2)求四棱锥的体积.
已知命题:方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆;命题:实数满足不等式. (1)若命题为真,求实数的取值范围; (2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.
定义:对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (1)已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是,求出满足的的值;若不是,请说明理由; (2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围; (3)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.