(本小题满分14分)如图1,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别 为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD, 如图2.(Ⅰ)求三棱椎D-PAB的体积;(Ⅱ) 求证:AP//平面EFG;(Ⅲ)求二面角G—EF-D的大小。
用数学归纳法证明:.
直线过抛物线的焦点,并且与抛物线相交于和两点.求证:对于此抛物线的任意给定的一条弦,直线不是的垂直平分线.用反证法证明.
已知,求证:.
已知函数的一个单调增区间为,求的值及函数的其他单调区间.
已知A(-1,2)为抛物线C: y=2x2上的点,直线过点A,且与抛物线C 相切,直线:x=a(a≠-1)交抛物线C于B,交直线于点D. (1)求直线的方程. (2)设的面积为S1,求及S1的值. (3)设由抛物线C,直线所围成的图形的面积为S2,求证S1:S2的值为与a无关的常数.