(本小题满分14分)如图1,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别 为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD, 如图2.(Ⅰ)求三棱椎D-PAB的体积;(Ⅱ) 求证:AP//平面EFG;(Ⅲ)求二面角G—EF-D的大小。
(本小题满分10分) 若关于的不等式的解集为非空集合,求实数的取值范围。
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,直线:(为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以轴正半轴为极轴),圆C的方程: (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线交于,两点,点的坐标,求
(本小题满分10分) 已知:如图,中,,,是角平分线。求证:。
(本小题满分12分)已知函数, (1)若时,在其定义域内单调递增,求的取值范围; (2)设函数的图象与函数的图象交于,两点,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点,,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求的横坐标,若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)设圆C:,此圆与抛物线有四个不同的交点,若在轴上方的两交点分别为,,坐标原点为,的面积为。 (1)求实数的取值范围; (2)求关于的函数的表达式及的取值范围。