(本小题满分14分)如图1,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别 为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD, 如图2.(Ⅰ)求三棱椎D-PAB的体积;(Ⅱ) 求证:AP//平面EFG;(Ⅲ)求二面角G—EF-D的大小。
设,函数. (Ⅰ)若,求不等式的解集; (Ⅱ)若在[0,1]上的最大值为,求的范围; (Ⅲ)当时,对任意的正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设函数是奇函数. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)若,,求的取值范围; (Ⅲ)若,且函数在上的最小值为,求的值.
如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10,两栏之间的中缝空白的宽度为5,设广告牌的高为,宽为 (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)用表示广告牌的面积; (Ⅲ)广告牌的高取多少时,可使广告牌的面积最小?
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)求f(x)在区间上的最小值.
已知函数. (Ⅰ)求的定义域及其零点; (Ⅱ)判断函数在定义域上的单调性,并用函数单调性定义证明.