已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F(,0),一条渐近线m:x+y=0,设过点A(-3,0)的直线l(1)求双曲线C的方程;(2)若过原点的直线a∥l,且a与l的距离为,求k的值;(3)证明:当k>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为.
已知数列的前项和与满足. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
设二次函数满足条件: ①;②函数的图像与直线相切. (1)求函数的解析式; (2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
若存在过点的直线与曲线和都相切,求的值.
已知函数. (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.
已知集合