(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+b (b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点. (1)根据条件求出b和k满足的关系式; (2)向量在向量方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程; (3)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.
如图,在正方体中 ①求证:平面; ②求证:与平面的交点是的重心(三角形三条中线的交点)
已知奇函数的定义域为实数集,且在上是增函数,当时,是否存在实数,使对所有的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知二次函数,不等式的解集为. (1)求函数的解析式; (2)解不等式:; (3)若在上是增函数,求实数的取值范围.
设函数,其中向量,,, (1)求函数的单调递减区间及对称轴方程; (2)求使成立的的取值范围.
函数的定义域为集合,求:当时,函数的最值,并指出取得最值时的值.