(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+b (b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点. (1)根据条件求出b和k满足的关系式; (2)向量在向量方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程; (3)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.
已知关于的不等式,其中. ⑴当变化时,试求不等式的解集; ⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.
已知函数 ⑴求函数在[]上的单调区间; ⑵已知角满足,,求的值。
某工厂统计资料显示,产品次品率与日产量(件)的关系表如下:
又知每生产一件正品盈利元,每生产一件次品损失元(). (1)将该厂日盈利额(元)表示为日产量(件)的一种函数关系式; (2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
已知函数(为自然对数的底数)。 (1)求的最小值; (2)不等式的解集为,若且,求实数的取值范围。
中,角所对的边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若,边,求。