(6分)如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC = FD,AB = EF.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是 ;(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.
如图所示,作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。
画出下列各图形的所有对称轴。
如图,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角,EF∥BC交AC于D,求证:DE=DF
如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD中点,求证:AF⊥CD
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是BC上一动点(不与B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置,连接DE、CE,设∠BCE=β.(1)如图1,若α=90°,求β的大小;(2)如图2,当点D在线段BC上运动时,试探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;(3)当点D在线段BC的反向延长线上运动时(画出图形),(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请直接写出α与β之间的数量关系.