某车间共有12名工人,需配备两种型号的机器,每台A型机器需2人操作,每天耗电30千瓦时,能生产出价值4万元的产品;每台B型机器需3人操作,每天耗电20千瓦时,能生产出价值3万元的产品,现每天供应车间的电量不多于130千瓦时,问这个车间如何配备这两种型号的机器,使每天的产值最大?最大产值是多少万元?
(满分12分)已知(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)求的值域.
(满分12分)计算:(Ⅰ) (Ⅱ)已知(其值用表示)
设函数是奇函数,且时则
(本小题满分16分)已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有. (1)求数列与数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,证明:当时,.
(本小题满分16分)如图,有一直径为8米的半圆形空地,现计划种植甲、乙两种水果,已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍,但种植甲水果需要有辅助光照.半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要,该光源照射范围是,点在直径上,且. (1)若,求的长; (2)设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积.