(本小题满分13分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.(Ⅰ)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;(Ⅱ)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。 (1)求的解析式; (2)设,画出的大致图像,并指出的单调区间; (3)若方程恰有四个不同的解,根据图像指出实数的取值范围。
两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。 (1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域; (2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。
设集合若求实数 的取值范围。
已知全集,集合。 (1)求; (2)若,求实数的取值范围。
用单调性的定义证明:函数在上是减函数。