(本小题满分13分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.(Ⅰ)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;(Ⅱ)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
已知整数列满足,,前项依次成等差数列,从第项起依次成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)求出所有的正整数,使得.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的圆盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动圆盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记 为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
在中,内角的对边分别为,已知成等比数列,且. (1)若,求的值;(2)求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. ⑴求椭圆C的方程; ⑵设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,求直线的斜率的取值范围; ⑶在⑵的条件下,证明直线与轴相交于定点.
(本小题满分13分)已知函数 (1)若在上是减函数,求的最大值; (2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。